Funciones Polinomiales

FUNCIÓN DE GRADO CERO.

La función de grado cero es la que se conoce como función constante. Su forma es: F (x) = a, donde “a” es una constante.

Su gráfica es una recta paralela al eje X y corta al eje Y en el punto (0, a).

La función también se puede expresar como y = a, por lo tanto su gráfica es una recta horizontal a la altura de “a”

Ejemplos de funciones polinomiales de grado cero:

     a). F(x) = 3

     b). F(x) = -1

     c). y = 8

FUNCIÓN DE GRADO UNO.

La ecuación lineal en su forma pendiente-ordenada en el origen es: 

y = mx + b
Donde m es la pendiente de la recta y b es la ordenada del origen.
Vista como una función se representa de la siguiente manera:
F(x) = mx + b
Dónde:
b. Es la constante que indica el lugar donde la recta cruza el eje y, además se le denomina término independiente.
m. Es la pendiente de la recta, la cual está relacionada con su inclinación, es el coeficiente de la variable.

x. Es la variable independiente.

Ejemplos de funciones de grado uno:

     a). f(x) = 2x + 3

Donde: 

m = 3

b = 2

Grafica: 

    b). f(x) = 2x + 1

Sustitucion:

y = 2x + 1

y = 2(0) + 1

y = 3

y = 2x +1

y = 2 (2) + 1

y = 4 +1

y = 5

    c). f(x) = 3x + 1

Tabla de valores: 

x	y
0	1
1	4
2	7
3	10

Gráfica:

FUNCIONES DE GRADO DOS

Las funciones cuadráticas se caracterizan por su grado 2, éstas se expresan en su forma general como f(x) = ax² + bx + c, con la condición de que su coeficiente principal es diferente de cero (a ≠ 0) se compone de la siguiente manera:
ax². Término cuadrático.
bx. Término lineal.
c. Termino independiente.

Ejemplos:

a). f(x) = x²

x	f(x)
-2	4
-1	2
0	0
1	2
2	4

Gráfica:

b). g(x) =  3(x − 2)²-4

y= 3 (0 - 2)² - 4

y= 3 (-2) ² - 4

y = 3(4) - 4

y =12 -4

y = 8

x	g(x)
0	8
1	-1
2	-4
3	-1
4	8

Grafica;

b). f(x) =   x² -x - 2

x	f(x)
-1	0
0	-2
1	-2
2	0
3	4

Gráfica: